这起婴儿丢失纠纷案如何处理
1998年2月12日夜里1点，孕妇周某在某医院产下一男婴。1点45分，母婴安返病房，同室同床。11点40分，周某母亲金某发现婴儿失踪，即向医院报告并报警。婴儿失踪前。周某正在挂吊针，金某将婴儿放在周某脚后，伏在周某床头瞌睡。当时，同病房尚有其他孕妇及家属在场。婴儿失踪后，警方至今未破案，也无证据证实是周某自盗婴儿。周某在婴儿失踪后因报案及与医院进行交涉等支出了交通费740元。双方协商未果，周某及丈夫起诉医院要求赔偿精神损失费50万元、交通费740元。
请问：1、医院将刚出生的婴儿交给产妇及其家人而后又在医院丢失，医院是否承担民事责任？
2、原告提出的赔偿精神损害的要求能否支持？